Question

复数1+i+i²+i³+…+i²⁰⁰⁶=（　　）

• A、0
• B、1
• C、i
• D、1+i

Answer 1

考点：复数代数形式的混合运算

专题：数系的扩充和复数

分析：利用等比数列的前n项和公式、复数的运算法则即可得出．

解答： 解：复数1+i+i²+i³+…+i²⁰⁰⁶=

i2007-1

i-1

=

i3-1

i-1

=

1+i

1-i

=

(1+i)2

(1-i)(1+i)

2i

2

=i．
故选：C．

点评：本题考查了等比数列的前n项和公式、复数的运算法则，属于基础题．