题目内容
方程2sin（2x+
）=lgx的实根个数为 ．
| π |
| 6 |
考点：函数的零点
专题：函数的性质及应用
分析：利用正弦函数的周期性与单调性、对数函数的单调性即可得出．
解答：
解：由T=
≈32．（0，π]
而y=lgx与y=2sin（2x+
）的第一个周期只有1个交点，
最后一个周期有两个交点，
∴共有63个交点．
∴方程2sin（2x+
）=lgx的实根个数为63．
故答案为：63．
| 100 |
| π |
而y=lgx与y=2sin（2x+
| π |
| 6 |
最后一个周期有两个交点，
∴共有63个交点．
∴方程2sin（2x+
| π |
| 6 |
故答案为：63．
点评：本题考查了正弦函数的单调性、对数函数的单调性，考查了数形结合的思想方法，属于中档题．
练习册系列答案
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| ||
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