Question

已知角α的终边经过点（3，-4），则sinα+cosα的值为

 

．

Answer 1

考点：任意角的三角函数的定义

专题：三角函数的求值

分析：由题意可得 x=3，y=-4，r=5，可得sinα=

y

r

和cosα=

x

r

的值，从而求得sinα+cosα 的值．

解答： 解：∵已知角α的终边经过点（3，-4），则 x=3，y=-4，r=5，
∴sinα=

y

r

=-

4

5

，cosα=

x

r

=

3

5

，
sinα+cosα=-

1

5

，
故答案为：-

1

5

．

点评：本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于中档题．