题目内容
11．设f（x）=$\frac{1}{x}$，则$\lim_{x→a}\frac{f（x）-f（a）}{x-a}$等于-$\frac{1}{{a}^{2}}$．分析 由极限定义得$\lim_{x→a}\frac{f（x）-f（a）}{x-a}$=$\underset{lim}{x→a}\frac{\frac{1}{x}-\frac{1}{a}}{x-a}$，能求出结果．
解答 解：∵f（x）=$\frac{1}{x}$，
∴$\lim_{x→a}\frac{f（x）-f（a）}{x-a}$=$\underset{lim}{x→a}\frac{\frac{1}{x}-\frac{1}{a}}{x-a}$=$\underset{lim}{n→a}\frac{-1}{xa}$=-$\frac{1}{{a}^{2}}$．
故答案为：$-\frac{1}{a^2}$．
点评 本题考查极限的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意极限定义的合理运用．
练习册系列答案
全能测控期末小状元系列答案
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1．设F是双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点，过点F向C的一条渐近线引垂线，垂足为A，交另一条渐近线于点B．若2$\overrightarrow{AF}$=-$\overrightarrow{FB}$，则双曲线C的离心率是（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | 2 | C． | $\frac{2\sqrt{3}}{3}$ | D． | $\frac{\sqrt{14}}{3}$ |
2．A={x|x≤0或x≥2}，B={x|x＞2}，则“x∈A”是“x∈B”的（ ）
| A． | 充分非必要条件 | B． | 必要非充分条件 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 既非充分也非必要条件 |
