题目内容

2．A={x|x≤0或x≥2}，B={x|x＞2}，则“x∈A”是“x∈B”的（　　）
A．充分非必要条件B．必要非充分条件
C．充分必要条件D．既非充分也非必要条件

分析 根据A、B的包含关系，结合充分必要条件的定义判断即可．

解答 解：∵A={x|x≤0或x≥2}，B={x|x＞2}，
∴B?A，
则“x∈A”是“x∈B”必要不充分条件，
故选：B．

点评 本题考查了充分必要条件，考查集合的包含关系，是一道基础题．

练习册系列答案
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12．若直线ax+by+1=0（ab＞0）被圆（x+4）2+（y+1）2=16截得的弦长为8，则$\frac{1}{a}$+$\frac{4}{b}$的最小值为（　　）
A．8B．12C．16D．20
13．直线$\sqrt{2}$ax+by=1与圆x2+y2=1相交于A，B两点（期中a，b是实数），且△AOB是直角三角形（O是坐标原点），求点P（a，b）与点（0，1）之间距离的最大值．
10．已知函数f（x）=sinx（cosx-sinx），则下列说法正确的为（　　）
A．函数f（x）的最小正周期为2π
B．f（x）的图象关于直线$x=\frac{π}{8}$
C．对称f（x）的最大值为$\sqrt{2}$
D．将f（x）的图象向右平移$\frac{π}{8}$，再向下平移$\frac{1}{2}$个单位长度后会得到一个奇函数的图象
17．已知函数g（x）=ax2-2ax+1+b（a＞0）．
（1）在区间[2，3]上的最大值为4，最小值为1，求实数a，b的值；
（2）若b=1，对任意x∈[1，2），g（x）≥0恒成立，则a的范围；
（3）若b=1，对任意a∈[2，3]，g（x）≥0恒成立，则x的范围；
（4）在（1）的条件下记f（x）=g（|x|），若不等式f（log2k）＞f（2）成立，求实数k的取值范围．
7．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}x，x＞0}\\{{a}^{x}+b，x≤0}\end{array}\right.$，且f（0）=2，f（-1）=3，则f（f（-3））=2．
14．已知函数f（x）=$\sqrt{a{x}^{2}-x+3}$，其中 a∈R．
（1）若函数f（x）的定义域为R，求实数a的范围；
（2）若函数f（x）的值域为[0，+∞），求实数a的范围．
11．设f（x）=$\frac{1}{x}$，则$\lim_{x→a}\frac{f（x）-f（a）}{x-a}$等于-$\frac{1}{{a}^{2}}$．
12．在等比数列{an}中，已知a1=2，a2=4，那么a4=（　　）
A．6B．8C．16D．32

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