题目内容
已知集合P={x|x2-x-2≤0}，Q={x|log2（x-1）≤1}，则（∁RP）∩Q等于（ ）
| A、[2，3] |
| B、（-∞，-1]∪[3，+∞） |
| C、（2，3] |
| D、（-∞，-1]∪（3，+∞） |
考点：交、并、补集的混合运算
专题：函数的性质及应用,集合
分析：由一元二次不等式的解法求出集合P，由对数函数的性质求出集合Q，再由补集、交集的运算分别求出∁RP和
（∁RP）∩Q．
（∁RP）∩Q．
解答：
解：由x2-x-2≤0得，-1≤x≤2，则集合P={x|-1≤x≤2}，
由log2（x-1）≤1=
得0＜x-1≤2，解得1＜x≤3，则Q={x|1＜x≤3}
所以∁RP={x|x＜-1或x＞2}，
且（∁RP）∩Q={x|2＜x≤3}=（2，3]，
故选：C．
由log2（x-1）≤1=
| log | 2 2 |
所以∁RP={x|x＜-1或x＞2}，
且（∁RP）∩Q={x|2＜x≤3}=（2，3]，
故选：C．
点评：本题考查交、并、补集的混合运算，以及对数不等式的解法，属于基础题．
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若a2+b2=1，c2+d2=1，则下面的不等式中正确的是（ ）
A、abcd≤
| ||||
B、abcd≥
| ||||
C、0≤abcd≤
| ||||
D、-
|