题目内容
正整数集合Ak的最小元素为1，最大元素为2007，并且各元素可以从小到大排成一个公差为k的等差数列，则并集A17∪A59中的元素个数为（ ）
| A、119 | B、120 |
| C、151 | D、154 |
考点：并集及其运算
专题：集合
分析：由等差数列的通项公式结合已知得到n=
，然后分别求出A17、A59、A17∩A59中元素的个数结合集合运算得答案．
| 2006 |
| k |
解答：
解：用[Ai]表示集Ai的元素个数，设[Ai]=n+1，由2007=1+nk，得n=
，
于是[A17]=
+1=119，[A59]=
+1=35，
[A17∩A59]=[A1003]=
+1=3．
从而[A17∪A59]=[A17]+[A59]-[A1003]=119+35-3=151．
故选：C．
| 2006 |
| k |
于是[A17]=
| 2006 |
| 17 |
| 2006 |
| 59 |
[A17∩A59]=[A1003]=
| 2006 |
| 17×59 |
从而[A17∪A59]=[A17]+[A59]-[A1003]=119+35-3=151．
故选：C．
点评：本题考查了并集及其运算，考查了等差数列的通项公式，是基础的计算题．
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如果命题p∨q为真命题，p∧q为假命题，那么（ ）
| A、命题p、q都是真命题 |
| B、命题p、q都是假命题 |
| C、命题p、q至少有一个是真命题 |
| D、命题p、q只有一个真命题 |
“双曲线C的渐近线方程为y=±
x”是“双曲线C的方程为
-
=1”的（ ）
| 4 |
| 3 |
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 16 |
| A、充要条件 |
| B、充分不必要条件 |
| C、必要不充分条件 |
| D、不充分不必要条件 |
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| A、-35 | B、-30 |
| C、30 | D、20 |
若a2+b2=1，c2+d2=1，则下面的不等式中正确的是（ ）
A、abcd≤
| ||||
B、abcd≥
| ||||
C、0≤abcd≤
| ||||
D、-
|