Question

若a?α，b?α，a∥α，条件甲是“a∥b”，条件乙是“b∥α”，则条件甲是条件乙的（　　）

• A、充分不必要条件
• B、必要不充分条件
• C、充要条件
• D、既不充分又不必要条件

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：简易逻辑

分析：根据线面平行的几何特征，分析“a∥b”⇒“b∥α”和“a∥b”?“b∥α”的真假，进而根据充要条件的定义，得到结论．

解答： 解：由线面平行的几何特征，
若a?α，b?α，a∥α，
则“a∥b”⇒“b∥α”为真命题，
“b∥α”⇒“a∥b”为假命题，
故条件甲是条件乙的充分不必要条件，
故选：A

点评：本题考查必要条件、充分条件和充要条件，解题时要全面考虑，避免不必要的错误．