Question

在由l，2，3，4四个数字组成（允许重复）的四位数中，千位上的数字比个位上的数字小的概率为（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  1

  4

• C、

  3

  4

• D、

  3

  8

Answer 1

考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率

专题：概率与统计

分析：计算出由l，2，3，4四个数字组成（允许重复）的四位数总个数，及满足条件千位上的数字比个位上的数字小的四位数个数，代入古典概型概率计算公式，可得答案．

解答： 解：由l，2，3，4四个数字组成（允许重复）的四位数共有

C

1 4

×

C

1 4

×

C

1 4

×

C

1 4

=256个，
其中千位上的数字比个位上的数字小的有：
①千位上的数字为1时：

C

1 4

×

C

1 4

×

C

1 3

=48个，
②千位上的数字为2时：

C

1 4

×

C

1 4

×

C

1 2

=32个，
③千位上的数字为3时：

C

1 4

×

C

1 4

×

C

1 1

=16个，
④千位上的数字为4时：0个，
共48+32+16=96个，
故千位上的数字比个位上的数字小的概率P=

96

256

=

3

8

，
故选：D

点评：本题考查的知识点是古典概型概率计算公式，其中熟练掌握利用古典概型概率计算公式求概率的步骤，是解答的关键．