Question

设ξ的分布列为P（ξ=k）=C

k 5

（

1

3

）^k（

2

3

）^5-k，（k=0，1，2，3，4，5），求D（3ξ）=（　　）

• A、10
• B、30
• C、15
• D、5

Answer 1

考点：离散型随机变量及其分布列

专题：概率与统计

分析：由题意知ξ～B（5，

1

3

），由此能求出D（3ξ）．

解答： 解：∵ξ的分布列为P（ξ=k）=C

k 5

（

1

3

）^k（

2

3

）^5-k，（k=0，1，2，3，4，5），
∴ξ～B（5，

1

3

），
∴D（ξ）=5×

1

3

×(1-

1

3

)=

10

9

，
∴D（3ξ）=9D（ξ）=9×

10

9

=10．
故答案为：10．
故选：A．

点评：本题考查离散型随机变量的方差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意二项公式的合理运用．