Question

4．已知sinα=$\frac{2}{3}$，α∈（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$），则cos（π-α）等于（　　）

• A． -$\frac{\sqrt{5}}{3}$
• B． -$\frac{1}{9}$
• C． $\frac{1}{9}$
• D． $\frac{\sqrt{5}}{3}$

Answer 1

分析 由已知利用同角三角函数基本关系式，诱导公式即可计算得解．

解答 解：∵sinα=$\frac{2}{3}$，α∈（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$），
∴cosα=-$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=-$\frac{\sqrt{5}}{3}$．
∴cos（π-α）=-cosα=$\frac{\sqrt{5}}{3}$．
故选：D．

点评 本题主要考查了同角三角函数基本关系式，诱导公式在三角函数化简求值中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题．