题目内容
设函数g（x）是二次函数，f（x）=
，若函数f[g（x）]的值域是[0，+∞），则函数g（x）的值域是（ ）
|
| A、（-∞，-1]∪[1，+∞） |
| B、[0，+∞） |
| C、（-∞，-1]∪[0，+∞） |
| D、[1，+∞） |
考点：函数的值域
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由函数f[g（x）]的值域是[0，+∞），f（x）=
求f（x）的定义域，则函数g（x）的值域是f（x）的定义域的子集，且又由g（x）是二次函数得答案．
|
解答：
解：∵f（x）=
，又∵函数f[g（x）]的值域是[0，+∞），
∴g（x）∈（-∞，-1]∪[0，+∞），
又∵函数g（x）是二次函数，
∴-∞与+∞不可能同时存在，
故排除A、C；
又∵要取到0；
故选B．
|
∴g（x）∈（-∞，-1]∪[0，+∞），
又∵函数g（x）是二次函数，
∴-∞与+∞不可能同时存在，
故排除A、C；
又∵要取到0；
故选B．
点评：本题考查了函数的定义域与值域，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
定义在[-1，1]上的偶函数f（x）在[-1，0]上是减函数，已知α，β是锐角三角形的两个内角，则f（sinα）与f（cosβ）的大小关系是（ ）
| A、f（sinα）＞f（cosβ） |
| B、f（sinα）＜f（cosβ） |
| C、f（sinα）=f（cosβ） |
| D、f（sinα）与f（cosβ）的大小关系不确定 |
4张软盘与5张光盘的价格之和不小于20元，而6张软盘与3张光盘的价格之和不大于24元，则买3张软盘与9张光盘至少需要（ ）
| A、15元 | B、27元 |
| C、36元 | D、72元 |
设z1=3和z2=-5+5i，复数z1和z2在复平面内对应点分别为A、B、O为原点，则△AOB的面积为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
设a，b，c，d，m，n均为正实数，p=
+
，q=
•
，那么（ ）
| ab |
| cd |
| ma+nc |
|
| A、p≤q |
| B、p≥q |
| C、p＜q |
| D、p、q之间的大小关系不定 |
已知a，b∈R，且ab＜0，则（ ）
| A、|a+b|＞|a-b| |
| B、|a-b|＜|a|-|b| |
| C、|a+b|＜|a-b| |
| D、|a-b|＜|a|+|b| |