Question

不等式组

x+y-3≥0 x-y+1≥0 x≤2

表示的平面区域的面积是（　　）

• A、0.25
• B、0.5
• C、1
• D、2

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：不等式的解法及应用

分析：先作出不等式组对应的平面区域，然后根据区域确定面积即可．

解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
则由图象可知，对应的区域为直角三角形ABC，
当x=2时，解得y_B=1，即B（2，1），
当x=2时，解得y_C=3，即C（2，3），BC=2，
由

x+y-3=0 x-y+1=0

，解得

x=1 y=2

，即A（1，2），
∴三角形ABC的面积为

1

2

×2×1=1．
故选：C．

点评：本题主要考查不等式组表示的平面区域，利用二元一次不等式组表示平面区域，作出不等式组对应的区域是解决本题的关键，然后根据相应的面积公式进行求解．