Question

从集合{2，3，4，

1

2

，

2

3

}中取两个不同的数a，b，则log_ab＞0的概率为（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  1

  5

• C、

  2

  5

• D、

  3

  5

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式

专题：概率与统计

分析：列举出从集合{2，3，4，

1

2

，

2

3

}中取两个不同的数a，b的所有基本事件总数，及log_ab＞0的事件个数，代入古典概型概率计算公式可得答案．

解答： 解：从集合{2，3，4，

1

2

，

2

3

}中取两个不同的数a，b，
共有

C

2 5

=10种不同情况，
其中满足log_ab＞0有

C

2 2

+

C

2 3

=1+3=4种情况，
故log_ab＞0的概率P=

4

10

=

2

5

，
故选：C

点评：本题考查的知识点是古典概型概率计算公式，其中熟练掌握利用古典概型概率计算公式求概率的步骤，是解答的关键．