Question

已知随即变量X的概率分布为：

X	0	1	2	3
P	0.2	0.1	a	0.3

且随即变量X，Y之间满足Y=kX+3，若P（Y=7）=0.4，则实数k=

 

．

Answer 1

考点：离散型随机变量及其分布列

专题：常规题型,概率与统计

分析：首先根据分布列求出a，然后根据P（Y=7）=0.4，Y=7的概率就是X=2时的概率．

解答： 解：根据分布列得，0.2+0.1+a+0.3=1
解得a=0.4，
由P（Y=7）=0.4，
得Y=k×2+3=7
解得k=2．
故答案为：2．

点评：本题考查了分布列的性质，关键是要理解随机变量Y的概率与随机变量X的概率之间的关系．