Question

设复数z=

a+i

1-i

（a∈R，i为虚数单位），若z为纯虚数，则a=（　　）

• A、-1
• B、0
• C、1
• D、2

Answer 1

考点：复数代数形式的乘除运算

专题：数系的扩充和复数

分析：根据复数的基本运算，即可得到结论．

解答： 解：z=

a+i

1-i

=

(a+i)(1+i)

(1-i)(1+i)

=

a-1+(1+a)i

2

=

a-1

2

+

1+a

2

i，
若z为纯虚数，则

a-1

2

=0且

1+a

2

≠0，
解a=1，
故选：C

点评：本题主要考查复数的有关概念，利用复数的基本运算先化简是解决本题的关键．