题目内容
若复数Z=a2-1+（a-1）i（其中a∈R）为纯虚数，则复数
在复平面内对应的点位于（ ）
| 1+ai |
| 2+3i |
| A、第二或第三象限 |
| B、第三或第四象限 |
| C、第三象限 |
| D、第四象限 |
考点：复数代数形式的乘除运算
专题：数系的扩充和复数
分析：由纯虚数的定义求出a，再利用两个复数代数形式的乘除法法则，虚数单位i的幂运算性质，化简复数
，可得此复数对应点所在的象限．
| 1+ai |
| 2+3i |
解答：
解：复数Z=a2-1+（a-1）i 为纯虚数，∴a2-1=0，且a-1≠0，∴a=-1．
则复数
=
=
=-
+
i，
故复数
在复平面内对应的点为（-
，-
），在第三象限，
故选：C．
则复数
| 1+ai |
| 2+3i |
| 1-i |
| (2+3i) |
| (1-i)(2-3i) |
| (2+3i)(2-3i) |
| 1 |
| 13 |
| -5 |
| 13 |
故复数
| 1+ai |
| 2+3i |
| 1 |
| 13 |
| 5 |
| 13 |
故选：C．
点评：本题主要考查纯虚数的定义，复数代数形式的混合运算，复数与复平面内对应点之间的关系
练习册系列答案
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|
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=（ ）
. |
| z2 |
A、2
| ||||
B、2
| ||||
| C、3-i | ||||
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A、（
| ||
B、（0，
| ||
C、[-1，
| ||
| D、∅ |