题目内容
在△ABC中，已知sin2B-sin2C-sin2A=sinAsinC，则角B的大小为（ ）
| A、150° | B、30° |
| C、120° | D、60° |
考点：余弦定理,正弦定理
专题：解三角形
分析：利用正弦定理把已知等式的中角的正弦转化成边，利用余弦定理求得cosB的值，则B可得．
解答：
解：∵sin2B-sin2C-sin2A=sinAsinC，
∴b2-c2-a2=ac，
∴cos∠B=
=-
，
∴∠B=120°，
故选C．
∴b2-c2-a2=ac，
∴cos∠B=
| a2+c2-b2 |
| 2ac |
| 1 |
| 2 |
∴∠B=120°，
故选C．
点评：本题主要考查了正弦定理和余弦定理的应用．解题的关键是利用正弦定理对边角问题的转化．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
若直线l过点P（1，0）与双曲线x2-
=1只有一个公共点，则这样的直线有（ ）
| y2 |
| 4 |
| A、4条 | B、3条 | C、2条 | D、1条 |
直线（m+2）x+（2-m）y=2m在x轴上的截距为3，则m的值是（ ）
A、
| ||
B、-
| ||
| C、6 | ||
| D、-6 |
已知m，n∈R，则“m≠0或n≠0”是“mn≠0”的（ ）
| A、必要不充分条件 |
| B、充分不必要条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
设命题p：|2x-3|＜1，q：
≤0，则p是q的（ ）
| x-3 |
| x-1 |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |