Question

已知m，n∈R，则“m≠0或n≠0”是“mn≠0”的（　　）

• A、必要不充分条件
• B、充分不必要条件
• C、充要条件
• D、既不充分也不必要条件

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：简易逻辑

分析：根据充分条件和必要条件的定义即可得到结论．

解答： 解：命题等价为判断为mn=0是m=0且n=0的条件关系，
当m=0，n=1时，满足mn=0，但m=0且n=0不成立，即充分性不成立，
若m=0且n=0，则mn=0，即必要性成立，
则mn=0是m=0且n=0的必要性不成立，
则根据逆否命题的等价性可知“m≠0或n≠0”是“mn≠0”必要不充分条件，
故选：A

点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据逆否命题的等价性进行转化是解决本题的关键．