题目内容

2014年某地春季高考有10所高校招生，如果某3位同学恰好被其中2所高校录取，那么录取方式有
 
种．
考点：计数原理的应用
专题：应用题,排列组合
分析：解决这个问题得分两步完成，第一步把三个学生分成两组，第二步从10所学校中取两个学校，把学生分到两个学校中，再用乘法原理求解
解答： 解：由题意知本题是一个分步计数问题，解决这个问题得分两步完成，
第一步把三个学生分成两组，
第二步从10所学校中取两个学校，把学生分到两个学校中，共有C31C22A102=270．
故答案为：270．
点评：本题考查分步计数问题，本题解题的关键是把完成题目分成两步，看清每一步所包含的结果数，本题是一个基础题．
练习册系列答案
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已知数列{an}满足a1=1，且an=2an-1+2n（n≥2且n∈N+）．
（1）求证：数列{
an
2n
}为等差数列；
（2）设数列{an}的前n项和为Sn，求Sn．
如果函数y=|x-1|的图象与曲线C：（x-1）2+（y-2）2=λ恰好有两个不同的公共点，则实数λ的取值范围为
 
．
在不等式组
0≤x≤2
0≤y≤2
所表示的平面区域内任取一点P，则点P的坐标（x，y）满足x-2y≤0的概率为（　　）
A、
3
4
B、
2
3
C、
1
2
D、
1
4
以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的单位长度，已知点M的极坐标是（2，θ），圆C的参数方程是
x=cost+1
y=sint
（t为参数），点M与圆C的位置关系是（　　）
A、在圆内B、在圆上
C、在圆外D、在圆上或圆外
设f（x）以（x-1）除之，余式为8，以（x+1）除之的余式为1，求（x2-1）除之的余式为
 
．
方程x log2x=4的解是
 
．
在极坐标系中，已知圆C：ρ=2
2
cosθ和直线l：θ=
π
4
（ρ∈R）相交于A、B两点，求线段AB的长．
△ABC中，若
AC
•
CB
＞0，则
BA
•
AC
（　　）
A、大于0B、等于0
C、小于0D、符号不定

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