Question

以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的单位长度，已知点M的极坐标是（2，θ），圆C的参数方程是

x=cost+1 y=sint

（t为参数），点M与圆C的位置关系是（　　）

• A、在圆内
• B、在圆上
• C、在圆外
• D、在圆上或圆外

Answer 1

考点：参数方程化成普通方程

专题：

分析：圆C的参数方程是

x=cost+1 y=sint

（t为参数），化为（x-1）²+y²=1．点M的极坐标是（2，θ），化为直角坐标．利用两点之间的距离得出点M到圆心C（1，0）的距离d与半径比较即可得出．

解答： 解：圆C的参数方程是

x=cost+1 y=sint

（t为参数），化为（x-1）²+y²=1．
点M的极坐标是（2，θ），其直角坐标为（2cosθ，2sinθ）．
则点M到圆心C（1，0）的距离d=

(2cosθ-1)2+(2sinθ)2

=

5-4cosθ

∈[1，3]．
因此点M在⊙C的外部或圆上．
故选：D．

点评：本题考查了把参数方程化为直角在暴风城、极坐标化为直角坐标、两点之间的距离公式、点与圆的位置关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．