Question

8．已知α，β是两个不同的平面，a，b是两条不同的直线，则下面的命题中不正确的是（　　）

• A． 若a∥b，a⊥α，则b⊥α
• B． 若a⊥β，a⊥α，则α∥β
• C． 若a⊥α，a?β，则α⊥β
• D． 若a∥α，α∩β=b，则a∥b

Answer 1

分析 根据空间线面位置关系的判定与性质进行判断．

解答 解：对于A，设m，n为α内的两条相交直线，
∵a⊥α，∴a⊥m，a⊥n，
又a∥b，∴b⊥m，b⊥n，
∴b⊥α．故A正确；
对于B，由“垂直与同一条直线的两个平面互相平行”可知B正确；
对于C，由面面垂直的判定定理可知C正确．
对于D，由线面平行的性质可知只有当a?β时才有a∥b，故D错误．
故选D．

点评 本题考查了空间线面位置关系的判断，属于中档题．