题目内容

20．已知一个正三棱柱的侧面积为18，且侧棱长为底面边长的2倍，则该正三棱柱的体积为$\frac{9}{2}$．

分析 根据侧面积计算底面边长，代入体积公式计算即可．

解答 解：设正三棱柱底面边长为a，则高为2a，
∴正三棱柱侧面积S=3a•2a=6a2=18，
∴a=$\sqrt{3}$，
∴正三棱柱的体积V=$\frac{\sqrt{3}}{4}{a}^{2}$•2a=$\frac{9}{2}$．
故答案为：$\frac{9}{2}$．

点评 本题考查了棱柱的侧面积与体积公式，属于基础题．

练习册系列答案
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