题目内容
已知a，b，c分别是△ABC的内角A，B，C所对边的长，若bcosA=c，则cosB= ．
考点：正弦定理
专题：解三角形
分析：已知等式利用正弦定理化简，再利用诱导公式及两角和与差的正弦函数公式化简，整理得到sinAcosB=0，根据sinA不为0得到cosB为0．
解答：
解：将bcosA=c，利用正弦定理化简得：sinBcosA=sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB，
整理得：sinAcosB=0，
∵sinA≠0，
∴cosB=0．
故答案为：0
整理得：sinAcosB=0，
∵sinA≠0，
∴cosB=0．
故答案为：0
点评：此题考查了正弦定理，两角和与差的正弦函数公式，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
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