题目内容

命题“如果实数x能被2整除，则x是偶数”的否命题是（　　）
A、如果实数x不能被2整除，则x是偶数
B、如果实数x能被2整除，则x不是偶数
C、如果实数x不能被2整除，则x不是偶数
D、存在一个能被2整除的数，它不是偶数
考点：四种命题间的逆否关系
专题：简易逻辑
分析：否定命题的条件做条件，否定命题的结论做结论，即可得到命题的否命题．
解答： 解：由否命题的定义可知：命题“如果实数x能被2整除，则x是偶数”的否命题是：如果实数x不能被2整除，则x不是偶数．
故选：C．
点评：本题考查命题的否命题的定义，基本知识的考查．
练习册系列答案
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已知a，b，c分别是△ABC的内角A，B，C所对边的长，若bcosA=c，则cosB=
 
．
已知f（x）是以5为周期的奇函数，f（-3）=-4且cosα=
1
2
，则f（4cos2α）=
 
．
在复平面内，复数
1
1+i
+i5对应的点位于（　　）
A、第四象限B、第三象限
C、第二象限D、第一象限
已知函数f（x）=
3
sin?xcos?x+sin2?x-
1
2
．
（1）若f（x）图象中相邻两条对称轴间的距离不小于
π
2
，求ω的取值范围；
（2）若f（x）的最小正周期为π，f（
α
2
）=
3
5
，求f（
π
2
-α）的值．
设函数f（x）=2sinxcos2
φ
2
+cosxsinφ-sinx（0＜φ＜π）在x=π处取最小值．
（1）求φ的值；
（2）若实数α满足f（α）+f（
π
2
-α）=
1
5
，α∈（
π
2
，π），试求
sin2α+cos2α-1
sinα-cosα
的值．
已知定义在R上的恒不为0的函数y=f（x）满足f（x1+x2）=f（x1）•f（x2），试证明：
（1）f（0）=1及f（x1-x2）=
f(x1)
f(x2)
；
（2）f（nx）=[f（x）]n（n∈N，n≥2）；
（3）若x＞0时，f（x）＞1，则函数f（x）在R上是增函数．
设向量
a
=（1，2），
b
=（2，1），若向量λ
a
+
b
与向量
c
=（-3，3）垂直，则λ=
 
．
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的图象与y轴的交点为（0，1），它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为（x0，2）和（x0+2π，-2）．

（Ⅰ）求f（x）的解析式及x0的值；
（Ⅱ）求f（x）在[-π，π]上的单调区间；
（Ⅲ）若f（x）=
8
5
，x∈（0，
π
3
），求cosx的值．

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