题目内容
若曲线y=x2+2x的一条切线的斜率是4，求切点坐标及切线方程．
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：根据曲线的切线斜率即对应的函数在切点处的导数值，令导数y′=2x-3=1解得x的值，即可得到切点，再由点斜式方程即可得到切线方程．
解答：
解：由导数的几何意义可知，曲线的切线斜率即对应的函数在切点处的导数值．
令导数 y′=2x+2=4，可得 x=1，故切点的横坐标为1，则有纵坐标为3，即有切点（1，3），
切线方程为：y-3=4（x-1）即为4x-y-1=0．
令导数 y′=2x+2=4，可得 x=1，故切点的横坐标为1，则有纵坐标为3，即有切点（1，3），
切线方程为：y-3=4（x-1）即为4x-y-1=0．
点评：本题考查导数的几何意义，以及求切线方程，函数在某点处的导数即为曲线上该点处的切线斜率，求得 y′=2x+2是解题的关键，属基础题．
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| ||
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