题目内容

若loga
1
4
＜1，则a的取值
 
．
考点：指、对数不等式的解法,对数函数的单调性与特殊点
专题：不等式的解法及应用
分析：由题意，loga
1
4
＜1可化为loga
1
4
＜logaa，分类讨论，可求a的取值范围．
解答： 解：由题意，loga
1
4
＜1可化为loga
1
4
＜logaa，则
0＜a＜1
1
4
＞a
或
a＞1
1
4
＜a
，
解得a∈(0，
1
4
)∪(1，∞)．
故答案为：(0，
1
4
)∪(1，∞)．
点评：本题考查不等式的解法，考查分类讨论的数学思想，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，
AB
=
c
，
AC
=
b
．若点D满足
BD
=3
DC
，则
AD
=（　　）
A、-
3
4
b
+
7
4
c
B、
3
4
b
-
1
4
c
C、
3
4
b
+
1
4
c
D、
1
4
b
+
3
4
c
不等式组
x≤2
y≥0
y≤x-1
且u=x2+y2-4y，则u的最小值为（　　）
A、
1
2
B、1
C、
3
2
D、4
点（-2，t）在直线2x-3y+6=0的上方，则t的取值范围是（　　）
A、t＞
2
3
B、t＜
2
3
C、t≥
2
3
D、0＜t＜
2
3
已知△ABC的顶点A（1，3），AB边上的中线所在直线的方程是y=1，AC边上的高所在直线的方程是x-2y+1=0，求：
（1）BC边所在直线的方程；
（2）AB边所在直线的方程．
已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中圆的直径为4，该几何体的体积为V1．直径为4的球的体积为V2，则V1：V2=（　　）
A、1：4B、1：2
C、1：1D、2：1
已知函数f(x)=cos(2x+
π
3
)+2sin2x．
（1）求函数f（x）在x∈[-π，0]上的单调递减区间；
（2）若在x∈[0，
π
2
]上，总存在x0使得f（x0）+m＞0成立，求m的取值范围．
若点P，Q分别是圆x2+y2=1，（x-3）2+（y+2）2=1上的动点，则|PQ|的最大值为
 
．
设f（x）=
ln(x-1)   (x＞1)
x2-4         (x≤1)
，则f（x）＜0的解集为
 
．

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