Question

C

1 2n

+

C

3 2n

+

C

5 2n

+…+

C

2n-1 2n

=

 

．

Answer 1

考点：二项式系数的性质

专题：二项式定理

分析：直接利用二项式定理系数的性质求解即可．

解答： 解：由（a+b）²ⁿ=C_2n⁰a²ⁿb⁰+C_2n¹•a^2n-1b¹+C_2n²•a^2n-2•b²+…+C_2n²ⁿ•a⁰•b²ⁿ，
系数的性质，奇数项系数的和等于偶数项系数的和，
∴

C

1 2n

+

C

3 2n

+

C

5 2n

+…+

C

2n-1 2n

=2²ⁿ．
故答案为：2²ⁿ

点评：本题考查二项式定理系数的性质，注意奇数项系数的和与偶数项系数和相等是解题的关键，考查计算能力．