题目内容
求函数f（x）=x3-4x2+5x+1的单调区间．
考点：利用导数研究函数的单调性
专题：计算题,导数的综合应用
分析：求出函数的导数，令导数大于0，得增区间，令导数小于0，得减区间．
解答：
解：函数f（x）=x3-4x2+5x+1的导数为：
f′（x）=3x2-8x+5=（3x-5）（x-1），
令f′（x）＞0解得，x＞
或x＜1，
令f′（x）＜0解得，1＜x＜
．
则f（x）的增区间为（-∞，1），（
，+∞）；
减区间为（1，
）．
f′（x）=3x2-8x+5=（3x-5）（x-1），
令f′（x）＞0解得，x＞
| 5 |
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令f′（x）＜0解得，1＜x＜
| 5 |
| 3 |
则f（x）的增区间为（-∞，1），（
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| 3 |
减区间为（1，
| 5 |
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点评：本题考查导数的运用：求单调区间，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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若复数z满足（
-3i）z=6i（i是虚数单位），则z的虚部为（ ）
| 3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、-
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在△ABC中，AB=4，M为BC的中点，且AM=1，则∠BAC的最小值为（ ）
| A、90° | B、120° |
| C、135° | D、150° |