Question

已知sinθ=

3

5

，θ∈（

π

2

，π），tanφ=

1

2

，求tan（θ+φ），tan（θ-φ）的值．

Answer 1

考点：两角和与差的正切函数

专题：计算题,三角函数的求值

分析：根据已知可先求出cosθ，tanθ的值，从而由两角和与差的正切函数即可求值．

解答： 解：∵sinθ=

3

5

，θ∈（

π

2

，π），∴cosθ=-

1-sin2θ

=-

4

5

，tanθ=-

3

4

∴tan（θ+∅）=

tanθ+tanφ

1-tanθtanφ

=

- 3 4 + 1 2

1-(- 3 4 )× 1 2

=-

2

11

tan（θ-∅）=

tanθ-tanϕ

1+tanθtanϕ

=

- 3 4 - 1 2

1+(- 3 4 )× 1 2

=-2

点评：本题主要考察了两角和与差的正切函数公式的应用，属于基本知识的考查．