题目内容
若f（x）=
+xcosx（-1≤x≤1），设f（x）的最大值是M，最小值是N，则M+N= ．
| 4•2014x+2 |
| 2014x+1 |
考点：函数的最值及其几何意义
专题：函数的性质及应用
分析：将此函数看做两个函数的和，其中前一个为单调增函数，后一个为奇函数，从而函数的最大值与最小值之和为前一个函数的最值之和，代入解析式利用指数运算性质化简求值即可
解答：
解：∵g（x）=
=
=4-
，
由复合函数单调性的判断方法，知此函数在R上为增函数
又∵y=xcosx为R上的奇函数，其最大值加最小值为0，
∴M+N=g（-1）+g（1）=8-（
+
）=8-（
+
）=8-
=8-2=6
故答案为：6
| 4•2014x+2 |
| 2014x+1 |
| 4•(2014x+1)-2 |
| 2014x+1 |
| 2 |
| 2014x+1 |
由复合函数单调性的判断方法，知此函数在R上为增函数
又∵y=xcosx为R上的奇函数，其最大值加最小值为0，
∴M+N=g（-1）+g（1）=8-（
| 2 |
| 2014-1+1 |
| 2 |
| 20141+1 |
| 2×2014 |
| 2014 +1 |
| 2 |
| 2014 +1 |
| 2×2015 |
| 2015 |
故答案为：6
点评：本题考查了函数的单调性和奇偶性的应用，利用单调性求函数最值，指数运算的性质
练习册系列答案
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如图，样本去掉一个最高分和一个最低分后计算所得的平均数为91，则x=