题目内容

已知x>0时,函数y=(2a-8)x的值恒大于1,则实数a的范围
 
考点:指数函数的图像与性质
专题:函数的性质及应用
分析:根据已知已知条件能够判断出原指数函数为增函数,所以底数大于1,这样即可求出a的范围.
解答: 解:x>0时,(2a-8)x>1=(2a-8)0
∴该指数函数应为增函数;
∴2a-8>1;
a>
9
2

∴实数a的范围为:(
9
2
,+∞).
故答案为:(
9
2
,+∞).
点评:考查指数函数的单调性,指数函数的单调性和底数的关系.
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