题目内容

椭圆C：
x2
4
+
y2
3
=1，F1，F2为椭圆C的两焦点，P为椭圆C上一点，连接PF1并延长交椭圆于另外一点Q，则△PQF2的周长
 
．
考点：椭圆的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：利用椭圆的定义|PF1|+|PF2|=2a，|QF1|+|QF2|=2a，即可求得△PQF2的周长．
解答： 解：∵a=2，由椭圆第一定义可知△PQF2的周长=4a．
∴△PQF2的周长=8，
故答案为：8．
点评：本题考查椭圆的简单性质，着重考查椭圆定义的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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已知二次函数f（x）=ax2-2bx+b（a≠0）．
（1）若a∈{-2，-1，2}，b∈{0，1}，求满足f（1）＞0的概率；
（2）若a∈（0，1），b∈（-1，1），求满足f（1）＞0的概率．
函数f（x）=x-2-x的零点个数为
 
．
某射手射击一次击中10环、9环、8环的概率分别是0.3，0.3，0.2，那么他射击一次中9环或10环的概率是
 
．
从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是
 
．
若f（x）=
4•2014x+2
2014x+1
+xcosx（-1≤x≤1），设f（x）的最大值是M，最小值是N，则M+N=
 
．
空间四边形PABC的各边及对角线长度都相等，D、E、F、G分别是AB、BC、CA、AP的中点，下列四个结论中成立的是
 
     
①BC∥平面PDF
②DF⊥平面PAE
③平面GDF∥平面PBC
④平面PAE⊥平面ABC．
若椭圆的焦点为F1、F2，P为椭圆的一动点，如果延长F1P到Q，使|PQ|=|PF2|，则动点Q的轨迹是
 
．
如图所示，椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的四个顶点A1、A2、B1、B2，F为右焦点，直线A1B2与B1F交于点T，线段OT与椭圆的交点M恰为OT的中点，则该椭圆的离心率为
 
．

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