题目内容
已知Sn为数列{an}的前n项和，若Sn=2-an，则
= ．
| S4 |
| a6 |
考点：数列的求和
专题：等差数列与等比数列
分析：由数列递推式得到数列为等比数列，求出前4项的和与第6项，则答案可求．
解答：
解：由Sn=2-an，得
Sn-1=2-an-1（n≥2），
两式作差得，an=
an-1（n≥2），
由Sn=2-an，得a1=1．
∴数列{an}为等比数列．
∴a6=
，S4=
=
．
∴
=
=60．
故答案为：60．
Sn-1=2-an-1（n≥2），
两式作差得，an=
| 1 |
| 2 |
由Sn=2-an，得a1=1．
∴数列{an}为等比数列．
∴a6=
| 1 |
| 25 |
1-
| ||
1-
|
| 15 |
| 8 |
∴
| S4 |
| a6 |
| ||
|
故答案为：60．
点评：本题考查了等比关系的确定，考查了等比数列的前n项和，是中档题．
练习册系列答案
相关题目
