题目内容
已知正方体外接球的表面积为16π，那么正方体的棱长等于 ．
考点：球的体积和表面积
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：设出正方体的棱长，求出正方体的外接球的半径，利用球的表面积求出正方体的棱长．
解答：
解：设正方体的棱长为a，则正方体的体对角线的长就是外接球的直径，
∴外接球的半径为：
a，
∵正方体外接球表面积是16π，
∴4π（
a）2=16π，
解得a=
．
故答案为：
．
∴外接球的半径为：
| ||
| 2 |
∵正方体外接球表面积是16π，
∴4π（
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| 2 |
解得a=
4
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| 3 |
故答案为：
4
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| 3 |
点评：本题考查球的体积和表面积，考查球的内接体问题，考查空间想象能力，是基础题．
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