Question

解下列不等式并将结果用集合的形式表示．
（1）-x²-2x+3＞0；
（2）

2x-1

x+1

≥1．

Answer 1

考点：一元二次不等式的解法

专题：不等式的解法及应用

分析：（1））-x²-2x+3＞0化为x²+2x-3＜0，l利用一元二次不等式的解法即可得出；
（2）

2x-1

x+1

≥1化为

x-2

x+1

≥0?

(x+1)(x-2)≥0 x+1≠0

，解出即可．

解答： 解：（1））-x²-2x+3＞0化为x²+2x-3＜0，解得-3＜x＜1，
∴不等式的解集为（-3，1）；
（2）

2x-1

x+1

≥1化为

x-2

x+1

≥0?

(x+1)(x-2)≥0 x+1≠0

，
解得x≥2或x＜-1．
∴不等式的解集为{x|x≥2或x＜-1|}．

点评：本题考查了一元二次不等式的解法、分式不等式的等价转化方法，考查了计算能力，属于基础题．