题目内容
11．设x，y∈R，向量$\overrightarrow{a}$=（x，1），$\overrightarrow{b}$=（1，y），$\overrightarrow{c}$=（2，-4），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{c}$，则$\vec a+\vec b$═（3，-1）．分析 根据题意，由$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{c}$可得2x+1×（-4）=0，解可得x的值，又由$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{c}$可得1×（-4）=2y，解可得y的值，即可得向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$的坐标，由向量加法的坐标运算公式，计算可得答案．
解答 解：根据题意，向量$\overrightarrow{a}$=（x，1），$\overrightarrow{c}$=（2，-4），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{c}$，则有2x+1×（-4）=0，解可得x=2，
又由$\overrightarrow{b}$=（1，y），$\overrightarrow{c}$=（2，-4），若$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{c}$，则有1×（-4）=2y，解可得y=-2，
$\overrightarrow{a}$=（x，1）=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（1，y）=（1，-2），
故$\vec a+\vec b$=（3，-1）；
故答案为：（3，-1）
点评 本题考查平面向量的坐标运算，关键是掌握平面向量垂直、平行的坐标判断计算方法．
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16．设向量$\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{e_2}$，若$\overrightarrow{e_1}$与$\overrightarrow{e_2}$不共线，且$\overrightarrow{AP}=6\overrightarrow{PB}$，则$\overrightarrow{OP}$=（ ）
| A． | $\frac{1}{7}\overrightarrow{e_1}-\frac{6}{7}\overrightarrow{e_2}$ | B． | $\frac{6}{7}\overrightarrow{e_1}-\frac{1}{7}\overrightarrow{e_2}$ | C． | $\frac{1}{7}\overrightarrow{e_1}+\frac{6}{7}\overrightarrow{e_2}$ | D． | $\frac{6}{7}\overrightarrow{e_1}+\frac{1}{7}\overrightarrow{e_2}$ |
20．若函数f（x）=2sin（2x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位后经过点（$\frac{π}{12}$，-$\sqrt{2}$），则φ等于（ ）
| A． | -$\frac{π}{12}$ | B． | -$\frac{π}{6}$ | C． | 0 | D． | $\frac{π}{6}$ |