题目内容

14．若tanα=$\sqrt{15}$，则cosα=$±\frac{1}{4}$；sinα=$±\frac{\sqrt{15}}{4}$．

分析 根据同角三角函数关系式化简即可．

解答 解：由tanα=$\sqrt{15}$，
可得：$\frac{sinα}{cosα}=\sqrt{15}$，即sinα=$\sqrt{15}$cosα
∵sin2α+cos2α=1，
解得：sinα=$±\frac{\sqrt{15}}{4}$，cosα=$±\frac{1}{4}$．、
故答案为$±\frac{1}{4}$，$±\frac{\sqrt{15}}{4}$

点评 本题主要考查同角三角函数关系式化简计算能力，比较基础．

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