题目内容
将函数y=sin（2x+φ）的图象沿x轴向左平移
个单位后，得到一个关于y轴对称的图象，则φ的一个可能取值为（ ）
| π |
| 6 |
A、
| ||
B、
| ||
C、-
| ||
D、-
|
考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
专题：三角函数的图像与性质
分析：利用函数图象的平移得到平移后的图象的解析式，再根据图象关于y轴对称可知平移后的函数为偶函数，
即函数y=sin（2x+
+φ）为偶函数，由此可得
+φ=kπ+
，k∈Z．求出φ的表达式后由k的取值得到φ的一个可能取值．
即函数y=sin（2x+
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
解答：
解：把函数y=sin（2x+φ）的图象沿x轴向左平移
个单位后，得到图象的函数解析式为：
y=sin[2（x+
）+φ]=sin（2x+
+φ）．
∵得到的图象关于y轴对称，
∴函数y=sin（2x+
+φ）为偶函数．
则
+φ=kπ+
，k∈Z．
即φ=kπ+
，k∈Z．
取k=0时，得φ=
．
则φ的一个可能取值为
．
故选：B．
| π |
| 6 |
y=sin[2（x+
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
∵得到的图象关于y轴对称，
∴函数y=sin（2x+
| π |
| 3 |
则
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
即φ=kπ+
| π |
| 6 |
取k=0时，得φ=
| π |
| 6 |
则φ的一个可能取值为
| π |
| 6 |
故选：B．
点评：本题考查y=Asin（ωx+φ）的图象变换，考查了三角函数中诱导公式的应用，关键是明确函数的奇偶性与图象之间的关系，是中档题．
练习册系列答案
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由数字1，2，3，4组成的五位数
中，任意取出一个，满足条件；“对任意的正整数j（1≤j≤5），至少存在另一个正整数k（1≤k≤5，且k≠j），使得aj=ak”的概率为（ ）
. |
| a1a2a3a4a5 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、1 |
已知函数f（x）=2x+x，g（x）=log3x+x，h（x）=x-
的零点依次为a，b，c，则（ ）
| 1 | ||
|
| A、a＜b＜c |
| B、c＜b＜a |
| C、c＜a＜b |
| D、b＜a＜c |
对于定义在R上的函数f（x），以下四个命题中错误的是 （ ）
| A、若f（x）是奇函数，则f（x-2）的图象关于点A（2，0）对称 |
| B、若函数f（x-2）的图象关于直线x=2对称，则f（x）为偶函数 |
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| D、函数y=f（x-2）与y=f（2-x）的图象关于直线x=0对称 |
“函数y=sin（x+φ）为偶函数”是“φ=
”的（ ）
| π |
| 2 |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
各项均为实数的等比数列{an}中，a1=1，a5=4，则a3=（ ）
| A、2 | ||
| B、-2 | ||
C、
| ||
D、-
|
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