题目内容
12．已知函数f（x）=ln（1-ex）（x＜0），若f（a）-2a=f（b）-3b，则a，b的大小关系为a＞b．分析 利用复合函数的单调性，判断函数的单调性，然后通过函数的性质工作不等式，通过结果即可．
解答 解：由复合函数的单调性可知，f（x）=ln（1-ex）（x＜0）为减函数，
∵函数的定义域为（-∞，0）．
∴a＞0，b＞0，
设g（x）=f（x）-2x，
∵f（x）是减函数，
∴当x＜0时，g（x）=f（x）-2x为递减函数，
∵f（a）-2a=f（b）-3b，
∴f（a）-2a=f（b）-3b＜f（b）-2b，
即g（a）＜g（b），
∵g（x）=f（x）-2x为递减函数，
∴a＞b，
故答案为：a＞b．
点评 本题考查复合函数的单调性的应用，考查分析问题解决问题的能力．
练习册系列答案
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