Question

已知点M（x，y）为平面区域

x+y≥2 x≤1 y≤2

内的一个动点，则

(x+1)2+y2

的最小值为（　　）

• A、3
• B、

  5

• C、

  3 2

  2

• D、

  2

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：数形结合,不等式的解法及应用

分析：由约束条件作出可行域，然后由

(x+1)2+y2

的几何意义得答案．

解答： 解：由约束条件

x+y≥2 x≤1 y≤2

作出可行域如图，

(x+1)2+y2

的几何意义为可行域内的动点到定点（-1，0）的距离．
由图可知，

(x+1)2+y2

的最小值为（-1，0）到直线x+y=2的距离．
等于

|1×(-1)-2|

2

=

3 2

2

．
故选：C．

点评：本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．