题目内容
17．函数$y=\sqrt{2sin（π-2x）-1}$的定义域为（ ）| A． | $\{x|2kπ+\frac{π}{6}≤x≤2kπ+\frac{5π}{6}，k∈Z\}$ | B． | $\{x|kπ+\frac{π}{6}≤x≤kπ+\frac{5π}{6}，k∈Z\}$ | ||
| C． | $\{x|2kπ+\frac{π}{3}≤x≤2kπ+\frac{2π}{3}，k∈Z\}$ | D． | $\{x|kπ+\frac{π}{12}≤x≤kπ+\frac{5π}{12}，k∈Z\}$ |
分析 根据函数成立的条件即可求函数的定义域．
解答 解：要使函数有意义，则2sin（π-2x）-1≥0，
即sin2x≥$\frac{1}{2}$，
则2kπ+$\frac{π}{6}$≤2x≤2kπ+$\frac{5π}{6}$，k∈Z，
则kπ+$\frac{π}{12}$≤x≤kπ+$\frac{5π}{12}$，k∈Z，
即函数的定义域为$\{x|kπ+\frac{π}{12}≤x≤kπ+\frac{5π}{12}，k∈Z\}$，
故选：D
点评 本题主要考查函数的定义域的求解，根据根式函数以及三角函数的性质是解决本题的关键．
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