Question

7．若cos（3π+α）=-$\frac{1}{2}$，$\frac{3π}{2}$＜α＜2π，则sin（2π+α）=（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． ±$\frac{\sqrt{3}}{2}$
• C． $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• D． -$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Answer 1

分析 利用诱导公式，同角三角函数基本关系式即可化简求值．

解答 解：∵cos（3π+α）=-$\frac{1}{2}$，可得：-cosα=-$\frac{1}{2}$，
∴cosα=$\frac{1}{2}$，
∵$\frac{3π}{2}$＜α＜2π，
∴sin（2π+α）=sinα=-$\sqrt{1-co{s}^{2}α}$=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故选：D．

点评 本题主要考查了诱导公式，同角三角函数基本关系式在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．