题目内容
6．计算：（1）$\frac{（-1+i）（2+i）}{i^3}$；
（2）$\frac{{{{（1+2i）}^2}}}{3-4i}$．
分析 （1）（2）利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出．
解答 解：（1）原式=$\frac{-3+i}{-i}$=$\frac{（-3+i）i}{-i•i}$=-3i-1．
（2）原式=$\frac{1-4+4i}{3-4i}$=$\frac{-3+4i}{3-4i}$=-1．
点评 本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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16．三棱柱各面所在平面将空间分成（ ）部分．
| A． | 18 | B． | 21 | C． | 24 | D． | 27 |
17．函数$y=\sqrt{2sin（π-2x）-1}$的定义域为（ ）
| A． | $\{x|2kπ+\frac{π}{6}≤x≤2kπ+\frac{5π}{6}，k∈Z\}$ | B． | $\{x|kπ+\frac{π}{6}≤x≤kπ+\frac{5π}{6}，k∈Z\}$ | ||
| C． | $\{x|2kπ+\frac{π}{3}≤x≤2kπ+\frac{2π}{3}，k∈Z\}$ | D． | $\{x|kπ+\frac{π}{12}≤x≤kπ+\frac{5π}{12}，k∈Z\}$ |
15．若a，b∈R，且ab＞0，则下列不等式中，恒成立的是（ ）
| A． | a2+b2＞2ab | B． | $a+b≥2\sqrt{ab}$ | C． | $\frac{b}{a}+\frac{a}{b}$≥2 | D． | $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}≥\frac{2}{{\sqrt{ab}}}$ |
16．已知角α的终边经过点P（4，-3），则sinα+2cosα的值等于（ ）
| A． | $-\frac{3}{5}$ | B． | $-\frac{2}{5}$ | C． | 1 | D． | $\frac{4}{5}$ |