Question

2．已知圆C：（x-3）²+（y-4）²=1，点A（-1，0），点P是圆上的动点，则d=|PA|²的最大值为33+8$\sqrt{2}$，最小值为33-8$\sqrt{2}$，．

Answer 1

分析 求出圆心与A的距离|CA|=$\sqrt{（-1-3）^{2}+（0-4）^{2}}$=4$\sqrt{2}$，圆的半径为1，即可得出结论．

解答 解：圆心与A的距离|CA|=$\sqrt{（-1-3）^{2}+（0-4）^{2}}$=4$\sqrt{2}$，圆的半径为1，
则d=|PA|²的最大值为（4$\sqrt{2}$+1）²=33+8$\sqrt{2}$，最小值为（4$\sqrt{2}$-1）²=33-8$\sqrt{2}$，
故答案为33+8$\sqrt{2}$；33-8$\sqrt{2}$．

点评 本题考查点与圆的位置关系，考查距离的计算，考查学生的计算能力，属于中档题．