已知f(x)=2x3+ax2+b-2是奇函数.则ab=0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

17．已知f（x）=2x³+ax²+b-2是奇函数，则ab=0．

分析由题意，f（0）=b-2=0，由此求得b的值，再根据f（-x）=-f（x），求得a的值，可得ab的值．

解答解：∵f（x）=2x³+ax²+b-2是奇函数，∴f（0）=b-2=0，∴b=2，f（x）=2x³+ax²．
再根据f（-x）=-f（x），可得-2x³+ax²=-2x³-ax²，∴a=0，∴ab=0，
故答案为：0．

点评本题主要考查函数的奇偶性的性质，属于基础题．

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