题目内容

7．下列说法正确的个数是（　　）
（1）三点确定一个平面
（2）一条直线和一个点确定一个平面
（3）两条直线确定一个平面
（4）三角形和梯形一定为平面图形．
A．0B．1C．2D．3

分析 利用反例判断4个命题的真假即可．

解答 解：对于（1），三点确定一个平面，显然不正确，当三点共线，不能确定一个平面．
对于（2），一条直线和一个点确定一个平面，当点在直线上时，不能确定一个平面．所以不正确；
（3）两条直线确定一个平面，如果两条直线是异面直线，则不能确定一个平面，所以不正确；
（4）三角形和梯形一定为平面图形．显然正确；
故选：B．

点评 本题考查命题的真假的判断与应用，考查平面的基本性质的应用，是基础题．

练习册系列答案
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17．下面说法中不正确的命题个数为是（　　）
?①命题“?x∈R，x2-x+1≤0”的否定是“$?{x_0}∈R，{x_0}^2-{x_0}+1＞0$”；
?②若“p∨q”为假命题，则p，q均为假命题；
?③“mn＞0”是“方程mx2+ny2=1表示椭圆”的充分不必要条件．
A．0B．1C．2D．3
18．已知空间中两点A（x，2.3）和B（5，4.7）的距离为6，则实数x的值为9或1．
15．已知P是△ABC内的一点（不含边界），且$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=2$\sqrt{3}$，∠BAC=30°若△PBC，△PAB，△PCA的面积分别为x，y，z，记h（x，y，z）=$\frac{1}{x}$+$\frac{4}{y}$+$\frac{9}{z}$，则h（x，y，z）的最小值为（　　）
A．26B．32C．36D．48
2．已知x+y=3-cos4θ，x-y=4sin2θ，则$\sqrt{x}$+$\sqrt{y}$=2．
12．求由曲线y=x2+1与y=3x-1，x=0，x=2所围成的平面图形的面积（画出图形）
19．cos23°cos37°-sin23°sin37°的值为（　　）
A．0B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$-\frac{1}{2}$
16．如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，Q是AD的中点．
（ I）若PA=PD，求证：平面PQB⊥平面PAD；
（ II）若平面APD⊥平面ABCD，且PA=PD=AD=2，线段BC的中点为M，求M到平面APB的距离d．
17．将命题“两个全等三角形的面积相等”改为“若p，则q”的形式，再写出它的逆命题、否命题、逆否命题．

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