题目内容

19．cos23°cos37°-sin23°sin37°的值为（　　）
A．0B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

分析 两角和的与余弦公式计算即可．

解答 解：cos23°cos37°-sin23°sin37°=cos（23°+37°）=cos60°=$\frac{1}{2}$，
故选：B．

点评 本题考查了两角和的与余弦公式，属于基础题．

练习册系列答案
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9．已知函数g（x）=$\frac{1}{2}$sin（2x+$\frac{2π}{3}$），将其图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位，再向上平移$\frac{1}{2}$个单位得到函数f（x）=acos2（x+$\frac{π}{3}$）+b的图象．
（1）求实数a、b的值；
（2）设函数φ（x）=g（x）-$\sqrt{3}$f（x），求函数φ（x）的单调增区间．
10．设x∈{-1，1}，y∈{-2，0，2}，则以（x，y）为坐标的点满足不等式x+2y≥1的概率为$\frac{1}{2}$．
7．下列说法正确的个数是（　　）
（1）三点确定一个平面
（2）一条直线和一个点确定一个平面
（3）两条直线确定一个平面
（4）三角形和梯形一定为平面图形．
A．0B．1C．2D．3
14．已知f（x）=$\frac{cos（x-\frac{π}{2}）}{sin（\frac{7π}{2}+x）}$•cos（π-x）．
（1）化简f（x）的表达式；
（2）若f（α）=-$\frac{5}{13}$，求cosα，tanα的值．
4．《孙子算经》是我国古代数学专著，其中一个问题为“今有出门，望见九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九巢，巢有九禽，禽有九雏，雏有九毛，毛有九色”．问：巢有几何？6561．
11．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$与x轴负半轴交于点A，P为椭圆第一象限上的点，直线OP交椭圆于另一点Q，椭圆的左焦点为F，若直线PF平分线段AQ，则椭圆的离心率为$\frac{1}{3}$．
8．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（$A＞0，ω＞0，0＜φ＜\frac{π}{2}$）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为$\frac{π}{2}$，且图象上一个最低点为$M（\frac{2π}{3}，-2）$．
（1）求f（x）的解析式，对称轴及对称中心；
（2）该图象可以由y=sinx的图象经过怎样的变化得到；
（3）当$x∈[\frac{π}{12}，\frac{π}{2}]$，求f（x）的值域．
9．求经过点A（1，-1），B（-1，1），且圆心C在直线x+y-2=0上的圆的标准方程．

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