Question

17．下面说法中不正确的命题个数为是（　　）
?①命题“?x∈R，x²-x+1≤0”的否定是“$?{x_0}∈R，{x_0}^2-{x_0}+1＞0$”；
?②若“p∨q”为假命题，则p，q均为假命题；
?③“mn＞0”是“方程mx²+ny²=1表示椭圆”的充分不必要条件．

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 由全称命题的否定为特称命题，即可判断①；
由复合命题的真值表，即可判断②；
由方程mx²+ny²=1表示椭圆?m＞0，n＞0且m≠n，即可判断③．

解答 解：对于①，命题“?x∈R，x²-x+1≤0”的否定是“$?{x_0}∈R，{x_0}^2-{x_0}+1＞0$”，正确；
对于②，若“p∨q”为假命题，则p，q均为假命题，正确；
对于③，方程mx²+ny²=1表示椭圆?m＞0，n＞0且m≠n，
则“mn＞0”是“方程mx²+ny²=1表示椭圆”的必要不充分条件，故③错．
则不正确的命题个数为1．
故选：B．

点评 本题考查命题的真假判断，主要是命题的否定、复合命题的真假判断以及充分必要条件的判断，考查判断能力，属于基础题．