已知空间中两点A的距离为6.则实数x的值为9或1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

18．已知空间中两点A（x，2.3）和B（5，4.7）的距离为6，则实数x的值为9或1．

分析直接利用空间两点间的距离公式求出x的值即可．

解答解：因为空间中两点P₁（x，2，3），P₂（5，4，7）的距离为6，
所以6=$\sqrt{{（x-5）}^{2}{+（2-4）}^{2}{+（3-7）}^{2}}$，
解得：x=9或1．
故答案为：9或1．

点评本题考查空间两点间的距离公式的应用，考查计算能力．

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4．已知a，b，c为△ABC三个内角所对的边．
（1）若满足条件asinA=bsinB．求证：△ABC为等腰三角形．
（2）若a+b=ab，边长c=2，角C=$\frac{π}{3}$，求△ABC的面积．

9．已知函数g（x）=$\frac{1}{2}$sin（2x+$\frac{2π}{3}$），将其图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位，再向上平移$\frac{1}{2}$个单位得到函数f（x）=acos²（x+$\frac{π}{3}$）+b的图象．
（1）求实数a、b的值；
（2）设函数φ（x）=g（x）-$\sqrt{3}$f（x），求函数φ（x）的单调增区间．

6．椭圆C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点与抛物线C₂：y²=2px（p＞0）的焦点重合，曲线C₁与C₂相交于点（$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$$\sqrt{6}$）．
（I）求椭圆C₁的方程；
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13．已知集合M={x|x²＜1}，N={x|2^x＞1}，则M∩N=（　　）

3．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$与直线${l_1}：y=\frac{1}{2}x$，${l_2}：y=-\frac{1}{2}x$，过椭圆上一点P作l₁，l₂的平行线，分别交l₁，l₂于M，N两点．若|MN|为定值，则$\sqrt{\frac{a}{b}}$的值是2．

10．设x∈{-1，1}，y∈{-2，0，2}，则以（x，y）为坐标的点满足不等式x+2y≥1的概率为$\frac{1}{2}$．

7．下列说法正确的个数是（　　）
（1）三点确定一个平面
（2）一条直线和一个点确定一个平面
（3）两条直线确定一个平面
（4）三角形和梯形一定为平面图形．

8．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（$A＞0，ω＞0，0＜φ＜\frac{π}{2}$）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为$\frac{π}{2}$，且图象上一个最低点为$M（\frac{2π}{3}，-2）$．
（1）求f（x）的解析式，对称轴及对称中心；
（2）该图象可以由y=sinx的图象经过怎样的变化得到；
（3）当$x∈[\frac{π}{12}，\frac{π}{2}]$，求f（x）的值域．